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Une histoire du vivant

Ce thème lit le monde vivant à travers l'évolution et la modélisation. On mesure et on modélise la biodiversité (échantillonnage, capture-marquage-recapture, intervalle de confiance, modèle de Hardy-Weinberg), on mobilise hasard, variation et sélection naturelle pour expliquer l'anatomie, la médecine et l'évolution humaine, puis on confronte des modèles démographiques (linéaire contre exponentiel, modèle de Malthus) aux données ; enfin, de la machine de Turing à l'intelligence artificielle, on apprend à raisonner sur les données, l'inférence bayésienne et leurs limites. L'intégralité de ce thème (sous-thèmes 3.1 à 3.5) est au programme de TERMINALE et compte dans la moyenne annuelle de terminale, affectée du coefficient 3 ; il n'y a pas d'épreuve terminale en enseignement scientifique.

5 sections~37 min de lecture4 compétencesVérifié · 06/2026

T·0888 / 8

Profil d’examen

C1 · Estimer la biodiversité (richesse spécifique, abondance) à partir de données de terrain ou de métagénomique, et estimer un effectif par capture-marquage-recapture puis par un intervalle de confiance à 95 %.C2 · Mobiliser le modèle de Hardy-Weinberg : établir les relations entre probabilités des génotypes d'une génération à la suivante, montrer leur constance (calcul sur tableur ou programme Python) et analyser un écart au modèle comme signature d'une force évolutive.C3 · Utiliser l'évolution comme grille de lecture : expliquer une structure anatomique par hasard, variation, sélection naturelle et adaptation, construire un arbre phylogénétique à partir de matrices de caractères et situer Homo sapiens dans la lignée humaine.C4 · Choisir et tester un modèle démographique : calculer variations absolues et relatives par unité de temps pour distinguer modèle linéaire et exponentiel, calculer un temps de doublement, ajuster un nuage de points et discuter la validité du modèle (Malthus) ; produire un tableau de contingence et appliquer l'inférence bayésienne en reconnaissant les biais et limites des données et de l'IA.

Opérateurs :estimercalculermodéliserdémontrerajusterinterpréterjustifieranalyser un écartdiscuter les limites

niveau de base

Maîtrise d'abord les outils mobilisables tels quels : la quatrième proportionnelle de la capture-marquage-recapture, les fréquences $p^{2}$ , $2pq$ , $q^{2}$ de Hardy-Weinberg, la distinction variation absolue (modèle linéaire) / variation relative (modèle exponentiel) et le calcul d'un temps de doublement.

niveau approfondi

Pour aller plus loin, sache démontrer la stabilité de Hardy-Weinberg d'une génération à la suivante, justifier le choix d'un modèle par un test de validité du nuage de points et conduire un raisonnement bayésien complet (tableau de contingence puis probabilité d'être malade sachant le test positif).

Profondeur

Texte

Sommaire · 5 sections

Une histoire du vivant

5 sections25 points clés8 formules25 pièges signalés

3.1 Mesurer et modéliser la biodiversité#

~8 min de lectureStandardeduscol-programme-enseignement-scientifique

Principe de la capture-marquage-recapture (CMR)

Fig. 1On capture et marque M individus, qu'on relâche ; après mélange dans la population, on recapture n individus dont m sont marqués. En supposant que la proportion de marqués est la même dans l'échantillon et dans la population (m/n = M/N), on estime l'effectif total : N = M·n/m (résultat mis en évidence).

La biodiversité se mesure à plusieurs échelles. La richesse spécifique est le nombre d'espèces différentes présentes ; l'abondance est l'effectif des individus de chaque espèce. Un échantillonnage représentatif (placettes, transects) ou la métagénomique (séquençage de l'ADN du milieu, sans cultiver les organismes) permettent d'estimer ces grandeurs lorsqu'un recensement exhaustif est impossible.

La capture-marquage-recapture (CMR) estime un effectif total

N

inconnu. On capture et marque

M

individus, on les relâche, puis lors d'une seconde capture de

n

individus on en compte

m

déjà marqués. En supposant la proportion de marqués identique dans l'échantillon et dans la population,

N

se déduit par une quatrième proportionnelle :

N = \dfrac{M\times n}{m}

Toute estimation issue d'un échantillon est entachée d'incertitude. On encadre une fréquence

f

observée sur un échantillon de taille

n

par un intervalle de confiance à 95 % :

\left[\,f-\dfrac{1}{\sqrt{n}}\,;\,f+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\,\right]

. La précision augmente quand

n

croît, car l'amplitude

\dfrac{2}{\sqrt{n}}

diminue.

Le modèle de Hardy-Weinberg décrit la composition génétique d'une très grande population idéale. Pour un gène à deux allèles de fréquences

p

q

(avec

p+q=1

), les génotypes se répartissent en

p^{2}

(homozygotes dominants),

2pq

(hétérozygotes) et

q^{2}

(homozygotes récessifs). Sous panmixie, sans mutation, migration, sélection ni dérive, ces fréquences restent constantes de génération en génération : c'est le modèle nul de l'absence d'évolution.

Un écart aux proportions de Hardy-Weinberg signale l'action d'une force évolutive (sélection naturelle, dérive génétique, migration, mutation) : le modèle sert ainsi de référence pour détecter et interpréter l'évolution d'une population.

L'approche « Une seule santé » (One Health) considère la santé humaine, la santé animale et la santé des écosystèmes comme indissociables. La fragmentation des habitats réduit la taille effective des populations, appauvrit la diversité génétique et peut favoriser l'émergence de maladies : une gestion durable cherche à maintenir des populations connectées.

La capture-marquage-recapture repose sur une hypothèse forte, et les questions portent presque toujours sur elle plutôt que sur le calcul : la proportion d'individus marqués doit être la MÊME dans l'échantillon de recapture et dans la population totale. Cela suppose que les individus marqués se soient remélangés, qu'aucun n'ait perdu sa marque, qu'ils ne soient devenus ni plus ni moins capturables, et que la population n'ait ni crû ni décru entre les deux campagnes. Chacune de ces conditions, violée, biaise l'estimation dans un sens que l'on peut prévoir.

L'estimation obtenue est une quatrième proportionnelle, donc un seul nombre — mais elle fluctue d'une recapture à l'autre. C'est pourquoi le programme demande de SIMULER des séries de recaptures au tableur, d'en faire la moyenne et de visualiser la dispersion : la simulation rend visible que l'incertitude n'est pas un défaut du protocole mais une propriété de tout échantillonnage.

Hardy-Weinberg joue ici un rôle inhabituel qu'il faut savoir formuler : c'est un modèle de NON-évolution. Il décrit ce qui se passerait si aucune force évolutive n'agissait, et sa valeur tient précisément à ce qu'on le prend en défaut. Un écart significatif entre fréquences génotypiques observées et attendues est donc un RÉSULTAT positif — il signale qu'une force est à l'œuvre : sélection, dérive, migration ou mutation.

La dérive génétique est l'effet le plus contre-intuitif du sous-thème et le plus utile pour la conservation : dans une petite population, les fréquences alléliques varient au HASARD d'une génération à l'autre, simplement parce que peu de tirages suffisent à s'écarter des proportions attendues. Un allèle peut disparaître sans être défavorable. C'est pourquoi la fragmentation d'un habitat appauvrit la diversité génétique même sans réduire l'effectif total : elle remplace une grande population par plusieurs petites, chacune soumise à une dérive forte.

Vocabulaire

→ Cartes

richesse spécifiqueNombre d'espèces différentes présentes dans un milieu, indépendamment de leurs effectifs.
abondanceEffectif des individus d'une population, d'une espèce ou d'un taxon dans un milieu.
capture-marquage-recaptureMéthode d'estimation d'un effectif par proportionnalité entre les marqués recapturés et la population.
dérive génétiqueVariation aléatoire des fréquences alléliques, d'autant plus forte que la population est petite.
fréquence alléliqueProportion d'un allèle donné parmi tous les allèles du gène dans la population.
« Une seule santé »Approche reliant indissociablement santé humaine, santé animale et santé des écosystèmes.

Capture-marquage-recapture

N = \dfrac{M \times n}{m}

M est le nombre d'individus marqués au départ, n la taille de la seconde capture et m le nombre de marqués retrouvés. La proportion de marqués est supposée identique dans l'échantillon et dans la population.

Intervalle de confiance à 95 % d'une fréquence

\left[\,f - \dfrac{1}{\sqrt{n}}\,;\,f + \dfrac{1}{\sqrt{n}}\,\right]

f est la fréquence observée et n la taille de l'échantillon. L'amplitude vaut $2/\sqrt{n}$ : elle diminue quand l'échantillon grandit.

Modèle de Hardy-Weinberg

p^{2} + 2pq + q^{2} = 1 \qquad (p + q = 1)

Pour un gène à deux allèles de fréquences p et q, les génotypes homozygote dominant, hétérozygote et homozygote récessif ont pour fréquences p², 2pq et q², constantes sous les conditions du modèle.

Amplitude de l'intervalle de confiance en fonction de la taille de l'échantillon

Fig. 2L'amplitude de l'intervalle de confiance à 95 % vaut 2/√n : elle décroît lentement, d'où la nécessité de grands échantillons pour gagner en précision. À n = 100 l'amplitude vaut 0,20 ; à n = 400, elle vaut 0,10.

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Exemple corrigé

Estimer une population par capture-marquage-recapture

Sur un étang, un biologiste capture, marque et relâche 120 grenouilles. Une semaine plus tard, il recapture 80 grenouilles, dont 15 portent une marque. Estimer l'effectif total $N$ de la population, puis encadrer la fréquence de marqués par un intervalle de confiance à 95 %.

Poser l'égalité des proportions
La proportion d'individus marqués est supposée identique dans la seconde capture et dans la population entière.
Isoler N
On en déduit l'effectif total par quatrième proportionnelle, avec $M=120$ , $n=80$ et $m=15$ .
Calculer
Le calcul donne $N=\dfrac{9\,600}{15}=640$ . La population est estimée à environ 640 grenouilles.
Intervalle de confiance
La fréquence observée de marqués vaut $f=\dfrac{15}{80}=0{,}1875$ sur $n=80$ , et $\dfrac{1}{\sqrt{80}}\approx 0{,}112$ .

Résultat : L'effectif est estimé à $N\approx 640$ grenouilles. La fréquence de marqués est connue avec une forte incertitude (IC à 95 % d'environ $[0{,}08\,;\,0{,}30]$ ) : pour resserrer cet intervalle il faudrait recapturer un échantillon bien plus grand, puisque l'amplitude vaut $\dfrac{2}{\sqrt{n}}$ .

Exemple corrigé

Tester le modèle de Hardy-Weinberg

Dans une population de 1000 individus, on observe pour un gène à deux allèles A et a les génotypes suivants : 160 individus [A//A], 480 individus [A//a] et 360 individus [a//a]. La population respecte-t-elle les proportions de Hardy-Weinberg ?

Calculer les fréquences alléliques
Chaque individu porte 2 allèles, soit $2\times 1000 = 2000$ allèles au total. La fréquence de A est $p$ , celle de a est $q$ .
Effectifs attendus sous Hardy-Weinberg
On multiplie $p^{2}$ , $2pq$ et $q^{2}$ par l'effectif total 1000.
Comparer aux effectifs observés
Les effectifs attendus (160 ; 480 ; 360) coïncident exactement avec les effectifs observés (160 ; 480 ; 360). Les proportions sont respectées.

Résultat : La population respecte les proportions de Hardy-Weinberg : aucune force évolutive n'est détectée pour ce gène. Un écart entre observé et attendu aurait au contraire signé l'action de la sélection, de la dérive, de la migration ou de la mutation.

Erreurs fréquentes

Appliquer la formule de capture-marquage-recapture sans discuter ses hypothèses : c'est sur elles que porte l'essentiel des questions, pas sur le calcul lui-même.
Confondre richesse spécifique et abondance : la première compte les ESPÈCES, la seconde les INDIVIDUS. Deux milieux de même richesse peuvent avoir des abondances très différentes.
Traiter un écart à Hardy-Weinberg comme une erreur de mesure : c'est un résultat, qui signale l'action d'une force évolutive. Le modèle sert de référence, pas de vérité attendue.
Croire que la dérive génétique ne concerne que les allèles défavorables : elle agit au hasard, et peut éliminer un allèle neutre ou même avantageux dans une petite population.
Confondre fréquences alléliques et fréquences génotypiques : p et q portent sur les allèles et vérifient p + q = 1 ; p², 2pq et q² portent sur les individus et somment aussi à 1.

Révision active

Sur un étang, un biologiste capture, marque et relâche 120 grenouilles. Une semaine plus tard, il recapture 80 grenouilles, dont 15 portent une marque. (a) Estimer l'effectif total de la population. (b) En considérant les 80 grenouilles comme un échantillon où la fréquence de marqués vaut $f=\dfrac{15}{80}$ , donner un intervalle de confiance à 95 % de cette fréquence et expliquer comment réduire son amplitude.

S’entraîner sur des exercices associés50 questions sur ce thème

Rappel actif

Rappelle-toi les points clés — puis révèle.

Sources : Programme d’enseignement scientifique de terminale générale — annexe, texte en vigueur (BO n° 25 du 22 juin 2023) (Ministère de l’Éducation nationale — Bulletin officiel)

3.2 L'évolution comme grille de lecture du monde#

~6 min de lectureStandardeduscol-programme-enseignement-scientifique

Sélection naturelle d'un variant résistant sous pression antibiotique

Fig. 3Le mécanisme de l'évolution par sélection naturelle en trois temps : une VARIATION préexistante (quelques bactéries résistantes, par mutation) ; une PRESSION sélective (l'antibiotique élimine les sensibles) ; une TRANSMISSION héréditaire (les survivants résistants se reproduisent). La population finale (mise en évidence) est devenue majoritairement résistante — l'antibiotique n'a pas créé la résistance, il a trié des variants déjà présents.

La théorie de l'évolution articule quatre éléments. Le hasard produit des variations héréditaires (mutations) ; la sélection naturelle conserve préférentiellement les variants les plus aptes à survivre et se reproduire dans un milieu donné ; l'adaptation est le résultat de ce tri ; l'héritage historique explique qu'une structure porte la trace des formes ancestrales, même imparfaites.

Une structure anatomique s'explique donc comme un compromis hérité, et non comme un dispositif optimal conçu à l'avance : la sélection n'agit que sur les variants existants. C'est pourquoi subsistent des structures vestigiales ou « bricolées » (par exemple un trajet anatomique détourné), témoins de l'histoire évolutive.

L'évolution est une grille de lecture à forte portée médicale. La résistance des bactéries aux antibiotiques et des virus aux traitements résulte de la sélection des variants résistants lorsque la pression médicamenteuse élimine les variants sensibles : c'est de l'évolution observable à l'échelle humaine.

Elle a aussi une portée agricole : la sélection artificielle (par l'éleveur ou l'agriculteur) et l'apparition de ravageurs ou d'« adventices » résistants aux pesticides relèvent des mêmes mécanismes de variation et de sélection.

L'évolution agit sur des populations, pas sur des individus isolés : ce sont les fréquences alléliques d'une population qui changent au fil des générations. Le modèle de Hardy-Weinberg (vu en 3.1) fournit la référence sans évolution, et la sélection se lit comme un écart à ce modèle.

Rappel de première : la sélection naturelle a été formalisée par Darwin (1859) ; l'unité du vivant (ADN, code génétique universel, parenté de toutes les espèces) en est le socle. En terminale, l'attendu est de MOBILISER ces concepts pour expliquer un cas concret.

Une formulation revient dans presque toutes les copies et coûte des points : « l'espèce s'est adaptée pour survivre ». Elle est fausse deux fois. D'abord parce que l'évolution n'a pas de but : les variations apparaissent au HASARD, avant toute pression, et la sélection ne fait que trier après coup. Ensuite parce qu'un individu ne s'adapte pas au cours de sa vie — ce sont les FRÉQUENCES d'allèles d'une population qui changent d'une génération à l'autre. La formulation correcte est : les variants les mieux adaptés se sont reproduits davantage, donc leur fréquence a augmenté.

L'antibiorésistance est le cas d'école, et il faut savoir en dérouler la chronologie exacte. Les bactéries résistantes préexistent dans la population, issues de mutations aléatoires antérieures au traitement. L'antibiotique ne CRÉE pas la résistance : il élimine les bactéries sensibles et laisse le champ libre aux résistantes, dont la fréquence explose. C'est pourquoi un traitement interrompu trop tôt, ou administré sans nécessité, accélère la sélection — et pourquoi la résistance progresse partout où la pression médicamenteuse est forte.

La sélection artificielle éclaire la sélection naturelle par symétrie : l'éleveur ou l'agriculteur remplace le milieu comme agent de tri, en choisissant qui se reproduit. Les mécanismes — variation héréditaire puis reproduction différentielle — sont identiques, seul l'agent de sélection change. C'est l'argument que Darwin lui-même utilise dans les premières pages de L'Origine des espèces.

Le programme insiste enfin sur les structures que la sélection n'explique PAS entièrement. Le trajet de la crosse aortique, le téton masculin, les difficultés obstétriques ou les dents de sagesse ne sont pas des optimisations : ce sont des héritages de l'histoire évolutive, des compromis entre pressions contradictoires, ou des régressions en cours. Savoir dire qu'une structure s'explique mieux par son HISTOIRE que par sa fonction est une compétence évaluée.

Vocabulaire

→ Cartes

sélection naturelleReproduction différentielle des variants selon leur aptitude à survivre et se reproduire dans un milieu donné.
mutationModification aléatoire de l'ADN, source de variation héréditaire, indépendante de tout besoin.
structure vestigialeStructure héritée dont la fonction ancestrale a régressé, mieux expliquée par l'histoire que par l'usage.
pression de sélectionContrainte du milieu (prédateur, antibiotique, pesticide) qui favorise certains variants au détriment d'autres.
antibiorésistanceSélection de bactéries porteuses de mutations préexistantes de résistance sous l'effet d'un antibiotique.
sélection artificielleTri exercé par l'être humain sur les reproducteurs ; mêmes mécanismes que la sélection naturelle, autre agent.

Le lancement charge la simulation depuis PhET (University of Colorado).Ouvrir sur PhET ↗

Exemple corrigé

Lecture évolutionniste de la résistance aux antibiotiques

Dans un service hospitalier, après plusieurs semaines de traitement antibiotique généralisé, la proportion de bactéries résistantes passe de 2 % à plus de 90 % de la population. Expliquer ce phénomène à l'aide des concepts de variation, de sélection naturelle et d'adaptation, et préciser pourquoi l'antibiotique n'a pas « créé » la résistance.

Existence d'une variation héréditaire (hasard)
Avant tout traitement, la population bactérienne contient, par mutation aléatoire, une minorité de variants résistants (ici 2 %). Cette diversité génétique préexiste à l'usage de l'antibiotique.
Pression de sélection
L'antibiotique élimine les bactéries sensibles (98 %) mais laisse survivre les variants résistants. Le milieu (présence du médicament) trie donc les individus selon leur génotype.
Reproduction différentielle et adaptation
Les rares survivants résistants se multiplient et transmettent l'allèle de résistance. À chaque génération, la fréquence de cet allèle augmente : la population devient majoritairement résistante (plus de 90 %).
Lever le contresens causal
L'antibiotique n'a pas « rendu » les bactéries résistantes : il n'a fait que sélectionner des résistants déjà présents. La variation est antérieure et aléatoire ; seule la sélection est orientée par le milieu.

Résultat : L'augmentation de la résistance est une évolution de la population par sélection naturelle : variation héréditaire préexistante, tri par le milieu, multiplication des survivants. C'est l'illustration directe de l'évolution comme grille de lecture, ici à portée médicale.

Erreurs fréquentes

Écrire que l'antibiotique « rend les bactéries résistantes » : les résistantes préexistent par mutation aléatoire. L'antibiotique ne fait que sélectionner en éliminant les sensibles.
Employer une formulation finaliste (« pour survivre », « dans le but de ») : l'évolution n'a pas de but. Les variations sont aléatoires et antérieures à la pression de sélection.
Faire évoluer un individu : un individu ne change pas de génotype au cours de sa vie. Ce sont les fréquences alléliques d'une POPULATION qui évoluent au fil des générations.
Croire que toute structure anatomique est optimale : la sélection ne travaille que sur les variants disponibles, d'où les compromis, les héritages et les structures vestigiales.
Confondre mutation et sélection : la mutation crée la variation au hasard, la sélection trie ensuite. Ce sont deux étapes distinctes qu'une bonne réponse nomme séparément.

Révision active

Dans un service hospitalier, après plusieurs semaines de traitement antibiotique généralisé, la proportion de bactéries résistantes passe de 2 % à plus de 90 % de la population. Expliquer ce phénomène en mobilisant les concepts de variation, de sélection naturelle et d'adaptation, et en précisant pourquoi on ne peut pas dire que l'antibiotique « a rendu » les bactéries résistantes.

S’entraîner sur des exercices associés50 questions sur ce thème

Rappel actif

Rappelle-toi les points clés — puis révèle.

Sources : Programme d’enseignement scientifique de terminale générale — annexe, texte en vigueur (BO n° 25 du 22 juin 2023) (Ministère de l’Éducation nationale — Bulletin officiel)

3.3 L'évolution humaine#

~6 min de lectureStandardeduscol-programme-enseignement-scientifique

Arbre phylogénétique simplifié des grands singes et de l'humain

Fig. 4Cladogramme : chaque nœud (bifurcation) est un ancêtre commun défini par un ou plusieurs caractères dérivés partagés. L'orang-outan se sépare en premier, puis le gorille ; le chimpanzé et l'humain partagent l'ancêtre commun le plus RÉCENT (le chemin menant à l'humain est mis en évidence). L'humain n'« descend » pas du chimpanzé : ils ont un ancêtre commun.

Homo sapiens est un primate, et son plus proche parent actuel est le chimpanzé : les deux espèces partagent un ancêtre commun récent (de l'ordre de 7 à 8 millions d'années). « Plus proche parent » ne veut pas dire « descendant » : l'humain ne descend pas du chimpanzé, les deux lignées ont divergé à partir d'un ancêtre commun.

On reconstruit les parentés par la phylogénie : à partir d'une matrice de caractères morpho-anatomiques (présence/absence d'états dérivés), on regroupe les espèces partageant les mêmes innovations (caractères dérivés) en un même groupe. Plus deux espèces partagent de caractères dérivés exclusifs, plus leur ancêtre commun est récent.

La lignée humaine se définit par des caractères dérivés propres, comme la bipédie permanente (qui modifie bassin, fémur, position du trou occipital) et une mandibule particulière. Des fossiles datés de 3 à 7 millions d'années portent ces caractères en mosaïque.

L'évolution humaine n'est pas une marche linéaire mais une lignée buissonnante : de nombreuses espèces du genre Homo ont coexisté. Homo sapiens a ainsi côtoyé les Néandertaliens et les Dénisoviens, avec lesquels des métissages ont eu lieu (traces dans nos génomes).

Le genre Homo se caractérise notamment par une augmentation de la capacité crânienne au fil du temps, associée au développement de comportements techniques et culturels.

Une part essentielle de ce qui caractérise l'humain se transmet hors des gènes : la culture (langage, techniques, savoirs) est un héritage non génétique, transmis par apprentissage de génération en génération, qui évolue beaucoup plus vite que le génome.

Deux confusions structurent presque toutes les erreurs sur ce sous-thème, et il faut les traiter frontalement. Première confusion : « l'homme descend du singe ». Homo sapiens ne descend d'aucune espèce actuelle — le chimpanzé est un COUSIN, pas un ancêtre. Les deux lignées ont divergé d'un ancêtre commun, disparu, qui n'était ni un homme ni un chimpanzé moderne. Seconde confusion : l'image de la marche linéaire, où une espèce succéderait à l'autre. La réalité est buissonnante : plusieurs espèces du genre Homo ont coexisté, et l'arbre comporte de nombreuses branches éteintes.

Construire un arbre phylogénétique suit une règle unique : on regroupe les espèces qui partagent des états DÉRIVÉS de caractères, c'est-à-dire des innovations évolutives, et non des états ancestraux. Partager un caractère ancestral ne prouve aucune parenté étroite, puisqu'il vient de bien plus loin dans l'arbre. Plus deux espèces partagent d'états dérivés exclusifs, plus leur ancêtre commun est récent.

Les caractères qui définissent la lignée humaine s'organisent autour de la bipédie permanente, et il faut savoir les lire sur un fossile : bassin court et évasé, fémurs convergents vers le bas, colonne à courbures, et surtout trou occipital avancé sous le crâne — position qui permet à la tête d'être portée en équilibre sur une colonne verticale. Le développement de la capacité crânienne, lui, caractérise le genre Homo et intervient plus tard.

La transmission non génétique est le dernier point du sous-thème, et le plus actuel. Le langage, les techniques, les savoirs, les habitudes alimentaires, le microbiote lui-même se transmettent hors des gènes, par apprentissage ou par contact. Cette hérédité culturelle évolue infiniment plus vite que l'hérédité génétique — d'où le fait que l'espèce humaine transforme son mode de vie sans que son génome change sensiblement.

Vocabulaire

→ Cartes

ancêtre communEspèce disparue dont deux lignées actuelles descendent ; jamais l'une des deux espèces actuelles.
caractère dérivéÉtat nouveau d'un caractère (innovation évolutive) ; seul son partage établit une parenté étroite.
phylogénieReconstruction des relations de parenté entre espèces à partir de caractères partagés.
bipédie permanenteLocomotion sur deux membres, marquée par un bassin court, des fémurs convergents et un trou occipital avancé.
lignée buissonnanteArbre à branches multiples et éteintes, par opposition à une succession linéaire d'espèces.
hérédité culturelleTransmission par apprentissage (langage, techniques, savoirs), beaucoup plus rapide que la transmission génétique.

Exemple corrigé

Construire un arbre phylogénétique à partir d'une matrice de caractères

Quatre primates sont comparés. Le caractère dérivé X (par exemple un état particulier de la mandibule) est présent uniquement chez l'humain et le chimpanzé. Le caractère dérivé Y est présent chez l'humain, le chimpanzé et le gorille, mais absent de l'orang-outan. Construire l'arbre phylogénétique et justifier la position de chaque nœud.

Identifier les caractères dérivés partagés
Le caractère Y est partagé par humain + chimpanzé + gorille : il définit un groupe qui exclut l'orang-outan. Le caractère X, plus restreint, est partagé par humain + chimpanzé seulement.
Hiérarchiser les groupes
Le partage de X (humain, chimpanzé) est plus exclusif que le partage de Y (humain, chimpanzé, gorille). Donc humain et chimpanzé ont un ancêtre commun PLUS RÉCENT que celui qu'ils partagent avec le gorille.
Placer les nœuds
Premier nœud (le plus ancien) : séparation de l'orang-outan du reste. Deuxième nœud : séparation du gorille. Troisième nœud (le plus récent, défini par X) : ancêtre commun de l'humain et du chimpanzé.
Conclure sur la parenté
L'humain est plus apparenté au chimpanzé qu'au gorille, et plus apparenté au gorille qu'à l'orang-outan : l'arbre traduit l'emboîtement des caractères dérivés partagés.

Résultat : L'arbre place l'orang-outan en premier embranchement, puis le gorille, et regroupe enfin l'humain et le chimpanzé sur l'ancêtre commun le plus récent (défini par le caractère X). La proximité humain/chimpanzé est ainsi justifiée par le caractère dérivé partagé le plus exclusif.

Erreurs fréquentes

Écrire que « l'homme descend du singe » ou du chimpanzé : le chimpanzé est une espèce actuelle, donc un cousin. Les deux lignées partagent un ancêtre commun disparu.
Grouper des espèces par caractères ANCESTRAUX partagés : seuls les états DÉRIVÉS (innovations) établissent une parenté étroite. Partager un caractère ancien ne prouve rien.
Représenter l'évolution humaine comme une succession linéaire : la lignée est buissonnante et plusieurs espèces d'Homo ont coexisté, dont sapiens, Néandertaliens et Dénisoviens.
Faire de la grande capacité crânienne le caractère fondateur de la lignée humaine : les premiers caractères dérivés sont ceux de la bipédie. L'augmentation du volume cérébral vient plus tard, dans le genre Homo.
Oublier la transmission non génétique : langage, techniques, savoirs et microbiote se transmettent hors des gènes, et le programme demande explicitement de le mentionner.

Révision active

On dispose d'une matrice où, parmi quatre primates, le chimpanzé et l'humain partagent un caractère dérivé absent du gorille et de l'orang-outan, tandis que ces trois espèces (humain, chimpanzé, gorille) partagent un autre caractère dérivé absent de l'orang-outan. Construire l'arbre phylogénétique correspondant et justifier la position de chaque nœud.

S’entraîner sur des exercices associés50 questions sur ce thème

Rappel actif

Rappelle-toi les points clés — puis révèle.

Sources : Programme d’enseignement scientifique de terminale générale — annexe, texte en vigueur (BO n° 25 du 22 juin 2023) (Ministère de l’Éducation nationale — Bulletin officiel)

3.4 Les modèles démographiques#

~7 min de lectureApprofondissementeduscol-programme-enseignement-scientifique

Modèle linéaire (droite) contre modèle exponentiel (courbe) sur un même départ

Fig. 5Partant du même effectif initial, le modèle linéaire (droite, variation absolue constante) croît régulièrement, tandis que le modèle exponentiel (courbe, taux constant) ajoute des effectifs de plus en plus grands et finit par s'envoler.

Un modèle démographique décrit l'évolution d'un effectif au cours du temps par une suite

(u_n)

, où

n

indexe les unités de temps. Deux modèles fondamentaux s'opposent : le modèle linéaire et le modèle exponentiel.

Le modèle linéaire correspond à une suite arithmétique : la variation absolue

u_{n+1}-u_n = d

est constante. L'effectif s'écrit

u_n = u_0 + n\,d

; sa représentation graphique est une droite.

Le modèle exponentiel correspond à une suite géométrique : c'est le taux d'évolution (la variation RELATIVE)

\dfrac{u_{n+1}-u_n}{u_n}

qui est constant, égal à un taux

t

. On a

u_{n+1} = (1+t)\,u_n

donc

u_n = u_0\,(1+t)^n

; la courbe s'envole de plus en plus vite.

Pour CHOISIR entre les deux modèles à partir de données, on compare les variations d'une période à l'autre : si les variations ABSOLUES sont à peu près constantes, le modèle linéaire convient ; si ce sont les variations RELATIVES (en %) qui sont à peu près constantes, le modèle exponentiel s'impose.

Dans le modèle exponentiel, le temps de doublement

T

(durée au bout de laquelle l'effectif est multiplié par 2) ne dépend que du taux : il se calcule par

T = \dfrac{\ln 2}{\ln(1+t)}

. Pour de petits taux, l'approximation

T \approx \dfrac{70}{100\,t}

(« règle de 70 ») est commode.

Le modèle de Malthus (1798) postule une croissance exponentielle de la population : réaliste à court terme, il devient irréaliste à long terme car les ressources sont limitées. On valide un modèle en ajustant un nuage de points (courbe de tendance) et en testant l'écart aux données ; les projections donnent environ 10 milliards d'humains vers 2050.

Rappel de première / lien avec les maths : une suite arithmétique a une raison additive

d

, une suite géométrique une raison multiplicative

q = 1+t

. En terminale, l'attendu est de SAVOIR CHOISIR et TESTER le modèle adapté à des données réelles.

Le modèle de Malthus s'énonce en une phrase et se réfute en une autre, et le programme attend les deux. Il postule un taux d'accroissement constant t = taux de natalité − taux de mortalité, donc une croissance géométrique : uₙ = u₀(1 + t)ⁿ. Le signe de t décide de tout — positif, l'effectif tend vers l'infini ; négatif, il tend vers 0 ; nul, il reste constant. Sa force est de fonctionner sur quelques décennies ; sa limite est structurelle, puisqu'aucune population ne peut croître géométriquement sans fin dans un milieu aux ressources bornées.

C'est là le raisonnement historique de Malthus lui-même : il opposait une population croissant géométriquement à des ressources alimentaires croissant, selon lui, arithmétiquement. Le sous-thème demande de savoir comparer une croissance de production agricole à une croissance exponentielle — et de constater que les faits ont démenti la prédiction, les rendements ayant progressé bien plus vite qu'il ne l'anticipait.

Confronter un modèle aux données est la démarche évaluée, et elle a un ordre fixe : on calcule les variations absolues et relatives observées, on choisit le modèle en fonction de laquelle est constante, on ajuste ses paramètres, puis on teste sur des données NON utilisées pour l'ajustement. Un modèle validé sur les seules données qui ont servi à le construire n'a rien démontré.

Les projections actuelles — une population mondiale d'environ 10 milliards vers 2050 — ne sortent pas d'un modèle exponentiel mais de modèles plus élaborés qui font varier les taux au cours du temps, par tranches d'âge et par région. Le taux d'accroissement mondial décroît d'ailleurs depuis les années 1960 : la croissance reste positive, mais elle ralentit, ce qu'un modèle à taux constant est structurellement incapable de représenter.

Vocabulaire

→ Cartes

modèle de MalthusModèle exponentiel à taux d'accroissement constant t = natalité − mortalité ; uₙ = u₀(1 + t)ⁿ.
taux d’accroissementVariation relative de l'effectif par unité de temps ; différence entre taux de natalité et taux de mortalité.
temps de doublementDurée au bout de laquelle l'effectif double : T = ln 2 / ln(1 + t).
domaine de validitéIntervalle de temps sur lequel un modèle démographique rend compte correctement des données.
démarche de modélisationChoix d'un modèle, détermination de ses paramètres, confrontation aux observations, révision ou limitation de sa validité.

Modèle linéaire (suite arithmétique)

u_n = u_0 + n\,d \qquad (u_{n+1} - u_n = d \text{ constant})

La variation absolue d entre deux instants est constante : la croissance ajoute le même nombre d'individus à chaque pas de temps. La courbe est une droite.

Modèle exponentiel (suite géométrique)

u_n = u_0\,(1 + t)^{\,n} \qquad \left(\dfrac{u_{n+1} - u_n}{u_n} = t \text{ constant}\right)

C'est la variation relative (taux t) qui est constante : à chaque pas, l'effectif est multiplié par 1 + t. La courbe croît de plus en plus vite.

Temps de doublement

T = \dfrac{\ln 2}{\ln(1 + t)} \approx \dfrac{70}{100\,t}

Durée au bout de laquelle l'effectif a doublé dans le modèle exponentiel. La règle de 70 (à droite) est une bonne approximation pour de petits taux.

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Exemple corrigé

Choisir un modèle, calculer un effectif et un temps de doublement

Une population vaut $u_0 = 50$ milliers d'individus. Au cours des cinq premières années, ses variations RELATIVES annuelles successives valent toutes 20 %. (a) Justifier le choix d'un modèle exponentiel. (b) Donner l'expression de $u_n$ et calculer $u_5$ . (c) Calculer le temps de doublement.

Justifier le modèle exponentiel
La variation RELATIVE annuelle est constante (20 % = 0,20) : c'est exactement la signature d'une suite géométrique, donc d'un modèle exponentiel. (Si c'était la variation absolue qui était constante, on choisirait un modèle linéaire.)
Écrire u_n
Avec $u_0 = 50$ et un taux $t = 0{,}20$ , on a $u_n = u_0\,(1+t)^n$ .
Calculer u₅
On élève 1,20 à la puissance 5 : $1{,}20^{5} \approx 2{,}488$ , d'où $u_5 = 50\times 2{,}488$ .
Temps de doublement
On applique $T = \dfrac{\ln 2}{\ln(1+t)}$ avec $t = 0{,}20$ , soit $\ln 2 \approx 0{,}693$ et $\ln(1{,}20)\approx 0{,}182$ .

Résultat : Le modèle est exponentiel : $u_n = 50\times 1{,}20^{\,n}$ , donc $u_5 \approx 124{,}4$ milliers d'individus, et la population double environ tous les $3{,}8$ ans. Un tel taux n'est toutefois pas soutenable à long terme (limite des ressources) : c'est la critique du modèle de Malthus.

Explication pas à pas5 étapes

1
Pour modéliser une population, on compare d'abord deux croissances. Le modèle linéaire ajoute le même nombre d'individus à chaque pas de temps : sa variation absolue est constante.
2
Le modèle exponentiel, lui, multiplie l'effectif par un même facteur à chaque pas : c'est sa variation relative, le taux, qui est constante.
3
Pour choisir entre les deux à partir de données, on regarde laquelle des deux variations est constante : l'absolue oriente vers le linéaire, la relative vers l'exponentiel.
4
Dans l'exponentiel, le temps de doublement ne dépend que du taux. Avec la règle de 70, un taux de 1 % par an double une population en environ 70 ans.
5
C'est le pari de Malthus : une croissance exponentielle de l'humanité. Réaliste à court terme, il surestime le long terme, car les ressources limitent la croissance. Les projections tablent sur environ dix milliards d'humains vers 2050.

Erreurs fréquentes

Choisir le modèle sur l'allure de la courbe seule : il faut comparer les variations ABSOLUES (modèle linéaire) et RELATIVES (modèle exponentiel) calculées sur les données.
Confondre taux d'accroissement et variation absolue : le taux est un rapport, sans unité, et c'est lui qui est constant dans un modèle exponentiel.
Valider un modèle sur les données mêmes qui ont servi à l'ajuster : le test doit porter sur des valeurs non utilisées, sinon il ne démontre rien.
Extrapoler le modèle de Malthus sur des siècles : sa validité est locale en temps. Une croissance géométrique illimitée est impossible dans un milieu aux ressources bornées.
Croire que la population mondiale croît de plus en plus vite : le taux d'accroissement mondial décroît depuis les années 1960. La population augmente encore, mais moins vite.

Révision active

S’entraîner sur des exercices associés50 questions sur ce thème

Rappel actif

Rappelle-toi les points clés — puis révèle.

Sources : Programme d’enseignement scientifique de terminale générale — annexe, texte en vigueur (BO n° 25 du 22 juin 2023) (Ministère de l’Éducation nationale — Bulletin officiel)

3.5 De la machine de Turing à l'intelligence artificielle#

~9 min de lectureApprofondissementeduscol-programme-enseignement-scientifique

Architecture minimale d'un ordinateur et chaîne de numérisation

Fig. 6Toute information (texte, image, son, vidéo) est d'abord NUMÉRISÉE en suites de 0 et de 1. Elle est ensuite traitée par un ordinateur dont l'architecture (modèle de von Neumann) sépare la mémoire (qui stocke à la fois les données ET le programme) du processeur (mis en évidence), qui exécute les instructions. Ce processeur est la réalisation concrète de la machine de Turing universelle.

La machine de Turing (1936) est un modèle abstrait de calcul : une machine UNIVERSELLE capable d'exécuter n'importe quel algorithme. C'est le fondement théorique de l'ordinateur, qui associe un processeur (qui exécute les instructions) et une mémoire (qui stocke données et programmes).

Tout est numérisé sous forme binaire. Un caractère du texte (codage ASCII non compressé) occupe 1 octet (8 bits) : une page de texte se chiffre en quelques kilo-octets. Une image, un son, une vidéo non compressés occupent des tailles bien plus grandes (ordre de grandeur croissant : texte ≪ image ≪ son ≪ vidéo). Un programme est lui-même une donnée manipulable par la machine.

L'apprentissage automatique (machine learning) ne programme plus explicitement chaque règle : un algorithme ajuste ses paramètres sur de grandes quantités de données pour repérer des régularités, puis généralise à des cas nouveaux (par exemple en lisant une courbe de tendance pour estimer une valeur inconnue).

La qualité d'une IA dépend entièrement de ses données. Des données non représentatives introduisent des biais : le modèle reproduit, voire amplifie, les déséquilibres présents dans le jeu d'apprentissage. Il faut donc interroger l'origine et la représentativité des données.

Corrélation n'est pas causalité : deux grandeurs peuvent varier ensemble sans qu'aucune ne cause l'autre (facteur commun caché, coïncidence). Une IA qui exploite des corrélations peut produire des prédictions trompeuses si on les interprète comme des liens de cause à effet.

L'inférence bayésienne calcule la probabilité d'une cause à partir d'un effet observé. Pour un test de diagnostic, on construit un tableau de contingence croisant l'état réel (malade / sain) et le résultat du test (positif / négatif), avec quatre cases : vrais positifs (VP), faux positifs (FP), vrais négatifs (VN), faux négatifs (FN). La probabilité d'être réellement malade sachant un test positif vaut

\dfrac{VP}{VP+FP}

Ces outils posent des enjeux éthiques : protection des données personnelles, transparence et explicabilité des décisions automatisées, responsabilité, et risque de discriminations induites par des biais. Une IA performante n'est ni neutre ni infaillible.

L'idée décisive de Turing tient dans un mot : UNIVERSELLE. Avant lui, une machine à traiter l'information exécutait une tâche fixée par sa construction — un métier Jacquard tisse, une trieuse trie. Turing démontre qu'une seule machine, si elle peut lire et écrire des symboles sur un ruban selon une table de règles, peut exécuter N'IMPORTE quel algorithme. Il en découle que le programme est une DONNÉE comme une autre : il peut être stocké, copié, transmis, et traité par un autre programme. C'est cette idée, matérialisée dix ans plus tard, qui rend un ordinateur différent d'une machine spécialisée.

L'ordinateur qui en résulte associe au minimum un processeur, qui exécute les instructions, et une mémoire vive, qui contient à la fois les données et les programmes. Un programme écrit dans un langage de haut niveau — Python, Scratch — doit être traduit en instructions propres au processeur employé : c'est pourquoi le même code source fonctionne sur des machines très différentes.

Le bogue n'est pas un accident marginal mais une conséquence d'échelle : un logiciel peut compter plusieurs centaines de millions de lignes de code, et la probabilité qu'aucune ne contienne d'erreur est nulle en pratique. Les conséquences vont de l'affichage erroné à l'accident industriel, et le programme demande de savoir corriger un algorithme simple bogué — souvent une condition mal écrite, une boucle qui ne s'arrête pas, ou un indice hors des bornes.

L'apprentissage automatique renverse la logique de la programmation classique, et savoir énoncer ce renversement est l'attendu central. Dans un programme classique, un humain écrit les règles et la machine les applique. Dans l'apprentissage automatique, l'humain fournit des EXEMPLES — des données d'entraînement — et l'algorithme ajuste ses paramètres jusqu'à reproduire les régularités qu'il y trouve, puis généralise à des cas nouveaux. Personne n'a écrit la règle : elle a été extraite des données.

Il en résulte que la qualité d'une intelligence artificielle est d'abord celle de ses données, et c'est de là que viennent les biais. Un jeu d'entraînement non représentatif produit un modèle qui reproduit, et souvent amplifie, les déséquilibres qu'il contient — un système de tri de candidatures entraîné sur des recrutements passés reproduira les discriminations passées, sans qu'aucune règle discriminatoire n'ait été écrite. Interroger la SOURCE des données et les corrélations exploitées est donc la première question à poser devant une application d'IA.

Le programme relie enfin cette question à la distinction entre corrélation et causalité. Un modèle statistique repère des corrélations ; rien ne garantit qu'elles correspondent à des liens de cause à effet, et une corrélation peut naître d'un facteur commun caché ou d'une coïncidence. Utiliser une prédiction comme s'il s'agissait d'une explication causale — pour décider d'un traitement, d'un crédit, d'une peine — est l'erreur que les enjeux éthiques du sous-thème visent : transparence, explicabilité, responsabilité et protection des données personnelles.

Vocabulaire

→ Cartes

machine de TuringModèle abstrait de calcul (1936) montrant qu'une machine universelle peut exécuter n'importe quel algorithme.
machine universelleMachine capable d'exécuter tout algorithme ; le programme y devient une donnée stockable et traitable.
apprentissage automatiqueAjustement des paramètres d'un algorithme sur des données d'entraînement, sans règles écrites à la main.
données d’entraînementExemples à partir desquels un modèle extrait des régularités ; leur représentativité conditionne sa qualité.
biaisDéséquilibre du jeu de données reproduit, voire amplifié, par le modèle qui en est issu.
corrélationVariation conjointe de deux grandeurs ; elle n'établit aucun lien de cause à effet.

Valeur prédictive positive (inférence bayésienne)

P(\text{malade} \mid \text{test} +) = \dfrac{VP}{VP + FP}

VP = vrais positifs (malades testés positifs), FP = faux positifs (sains testés positifs). C'est la probabilité d'être réellement malade quand le test est positif, lue directement dans le tableau de contingence.

Codage du texte

1\ \text{caractère ASCII} = 1\ \text{octet} = 8\ \text{bits}

En ASCII non compressé, chaque caractère (lettre, chiffre, espace) occupe un octet. La taille d'une page de texte = nombre de caractères, en octets.

Tableau de contingence d'un test de diagnostic (inférence bayésienne)

Fig. 7Pour 10 000 personnes, prévalence 1 %, sensibilité 99 % et spécificité 95 % : 99 vrais positifs (mis en évidence), 495 faux positifs, 1 faux négatif, 9405 vrais négatifs. Parmi les 594 tests positifs, seuls 99 sont de vrais malades : P(malade | positif) = 99/594 ≈ 17 %. Avec une maladie rare, même un bon test laisse une faible valeur prédictive positive — la même inférence bayésienne qu'au thème climat.

Exemple corrigé

Inférence bayésienne : un test positif rend-il vraiment malade ?

Une maladie touche 1 % d'une population de 10 000 personnes. Un test détecte 99 % des malades (sensibilité) et donne 95 % de résultats négatifs chez les sains (spécificité). Construire le tableau de contingence (VP, FP, VN, FN), puis calculer la probabilité qu'une personne testée positive soit réellement malade.

Répartir la population
Prévalence 1 % sur 10 000 personnes : il y a $0{,}01\times 10\,000 = 100$ malades et donc $9\,900$ sains.
Vrais positifs et faux négatifs
La sensibilité (99 %) s'applique aux 100 malades : $VP = 0{,}99\times 100 = 99$ et $FN = 100 - 99 = 1$ .
Vrais négatifs et faux positifs
La spécificité (95 %) s'applique aux 9 900 sains : $VN = 0{,}95\times 9\,900 = 9\,405$ et $FP = 9\,900 - 9\,405 = 495$ .
Appliquer la formule bayésienne
Parmi tous les tests positifs ( $VP + FP = 99 + 495 = 594$ ), la part de vrais malades donne la probabilité cherchée.

Résultat : Malgré un test très performant, une personne testée positive n'a qu'environ $17\ \%$ de probabilité d'être réellement malade. La raison : la maladie est rare, donc les faux positifs (495) sont bien plus nombreux que les vrais positifs (99). C'est l'apport de l'inférence bayésienne : la valeur prédictive d'un test dépend fortement de la prévalence, pas seulement de la sensibilité.

Exemple corrigé

Taille d'un fichier texte en ASCII

Une page contient environ 2 500 caractères (lettres, chiffres, espaces). En codage ASCII non compressé, quelle est sa taille en octets, puis en kilo-octets (1 ko = 1000 octets) ? Comparer à l'ordre de grandeur d'une image.

Taille d'un caractère
En ASCII non compressé, chaque caractère occupe exactement 1 octet (8 bits).
Taille de la page
On multiplie le nombre de caractères par 1 octet : $2\,500$ caractères donnent $2\,500$ octets, soit $2{,}5$ ko.
Comparer à une image
Une page de texte pèse quelques ko ; une photo non compressée pèse typiquement plusieurs Mo (millions d'octets), soit un facteur de l'ordre du millier. L'ordre de grandeur croît du texte vers la vidéo.

Résultat : La page pèse environ $2{,}5$ ko en ASCII non compressé. Le texte est extrêmement léger comparé aux images, sons et vidéos : c'est pourquoi ces médias recourent à la compression, et c'est l'origine des écarts d'ordre de grandeur entre fichiers.

Erreurs fréquentes

Présenter la machine de Turing comme un ordinateur physique : c'est un MODÈLE abstrait de calcul, antérieur de dix ans aux premiers ordinateurs.
Croire qu'une IA « comprend » ce qu'elle traite : l'apprentissage automatique ajuste des paramètres sur des données pour reproduire des régularités statistiques, sans représentation du sens.
Penser qu'un biais vient d'une intention du programmeur : il vient le plus souvent des DONNÉES d'entraînement, non représentatives, et se propage sans qu'aucune règle discriminatoire n'ait été écrite.
Confondre corrélation et causalité : deux grandeurs peuvent varier ensemble à cause d'un facteur commun caché. Une IA exploite des corrélations, ce qui ne l'autorise pas à expliquer.
Confondre bits et octets dans un calcul de taille : 1 octet = 8 bits, et un caractère ASCII non compressé occupe 1 octet.

Révision active

Une maladie touche 1 % d'une population de 10 000 personnes. Un test de dépistage détecte 99 % des malades (sensibilité) et donne 95 % de résultats négatifs chez les sains (spécificité). (a) Construire le tableau de contingence (VP, FP, VN, FN). (b) Une personne est testée positive : quelle est la probabilité qu'elle soit réellement malade ? Commenter.

S’entraîner sur des exercices associés50 questions sur ce thème

Rappel actif

Rappelle-toi les points clés — puis révèle.

Sources : Programme d’enseignement scientifique de terminale générale — annexe, texte en vigueur (BO n° 25 du 22 juin 2023) (Ministère de l’Éducation nationale — Bulletin officiel)

Vérifié · 06/2026Version complète via le réglage de profondeur — même endroit, mêmes ancres

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Références et sources

Sources

Ministère de l’Éducation nationale — Bulletin officiel

Programme d’enseignement scientifique de terminale générale — annexe, texte en vigueur (BO n° 25 du 22 juin 2023)

Voir aussi

Une histoire du vivant

Points clés

Estimer une population par capture-marquage-recapture

Tester le modèle de Hardy-Weinberg

Points clés

Lecture évolutionniste de la résistance aux antibiotiques

Points clés

Construire un arbre phylogénétique à partir d'une matrice de caractères

Points clés

Choisir un modèle, calculer un effectif et un temps de doublement

Points clés

Inférence bayésienne : un test positif rend-il vraiment malade ?

Taille d'un fichier texte en ASCII

Sources