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Comment un message trouve-t-il son chemin à travers Internet, et comment reste-t-il confidentiel en route ? On modélise le réseau par un graphe pondéré, on étudie les deux protocoles de routage du programme de terminale — RIP (nombre de sauts) et OSPF (coût des liens) — en les reliant aux algorithmes de plus court chemin. Le cœur de cette fiche (routage, métriques, RIP/OSPF, plus court chemin) est la capacité attendue de terminale ; la sécurisation des communications (chiffrement symétrique et asymétrique, HTTPS) est un rappel de première, mobilisable en culture mais qui n'est pas l'attendu écrit propre à la terminale.
5 sections~31 min de lecture4 compétencesVérifié · 08/2026
niveau de base
Savoir lire un graphe de réseau (sommets = routeurs, arêtes = liens, poids = métrique), reconstituer une petite table de routage, compter le nombre de sauts d'un chemin pour RIP, additionner les coûts d'un chemin pour OSPF, et distinguer en une phrase chiffrement symétrique (clé unique partagée) et chiffrement asymétrique (clé publique pour chiffrer, clé privée pour déchiffrer).
niveau approfondi
Dérouler entièrement l'algorithme de Dijkstra sur un graphe pondéré (tableau des distances et des prédécesseurs, ordre de fixation des sommets), justifier que RIP et OSPF peuvent choisir des chemins DIFFÉRENTS sur le même réseau, relier RIP à un vecteur de distance (type Bellman-Ford) et OSPF à un état de liens (type Dijkstra), et expliquer pourquoi HTTPS combine asymétrique (échange de la clé) puis symétrique (transport des données).
Profondeur de lecture : Approfondi
Taille du texte : Standard · Interligne : Compact
Toujours charger les médias : désactivé
5 sections20 points clés6 formules20 pièges signalés
Encapsulation dans le modèle en couches TCP/IP
Vocabulaire
→ CartesUn paquet IP arrive sur un routeur R2 qui possède trois interfaces vers les routeurs R1, R3 et R4. (a) À quelle couche du modèle TCP/IP R2 prend-il sa décision d'acheminement ? (b) Sur quelle information du paquet se fonde-t-il ? (c) Que consulte-t-il pour choisir l'interface de sortie ? (d) Pourquoi dit-on que la décision est « locale » ?
L'acheminement d'un paquet d'un routeur à l'autre relève du protocole IP, donc de la COUCHE RÉSEAU. Ce n'est ni l'application (qui produit les données) ni le transport (TCP/ports).
R2 lit l'ADRESSE IP DE DESTINATION inscrite dans l'en-tête réseau du paquet. C'est elle, et non le contenu, qui guide l'acheminement.
R2 consulte sa TABLE DE ROUTAGE : elle associe à chaque destination (ou réseau de destination) l'interface de sortie / le prochain routeur. Ici, le résultat sera R1, R3 ou R4.
R2 ne décide que du PROCHAIN saut, pas du chemin complet. Le paquet sera ensuite réexaminé par le routeur suivant, qui prendra à son tour sa propre décision locale.
Résultat : (a) Couche réseau (protocole IP). (b) L'adresse IP de destination du paquet. (c) Sa table de routage. (d) Parce que R2 ne choisit que le prochain saut : la route complète émerge de la succession des décisions locales prises par chaque routeur traversé.
Erreurs fréquentes
Révision active
Un message de 5 Ko est envoyé d'un client à un serveur à travers trois routeurs. Décrivez, en distinguant clairement ce qui relève de la couche transport, de la couche réseau et du rôle de chaque routeur : (a) comment le message est préparé pour le transport ; (b) ce que fait chaque routeur à la réception d'un paquet ; (c) pourquoi deux paquets du même message peuvent suivre des chemins différents.
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Rappel actif
Rappelle-toi les points clés — puis révèle.
Sources : Annexe de l'arrêté du 19-7-2019 (NOR MENE1921247A) — programme de spécialité NSI, classe terminale (BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019) (Ministère de l'Éducation nationale)
Le réseau de routeurs modélisé en graphe pondéré
Vocabulaire
→ CartesPoids (métrique) d'un chemin
La métrique d'un chemin est la somme des poids de ses liens. Pour RIP, chaque w vaut 1 : la somme est donc le nombre de sauts. Pour OSPF, w est le coût du lien, qui peut varier.
Une ligne de table de routage de A (vers E)
Réseau de cinq routeurs A, B, C, D, E. Liens directs : A–B, A–C, B–C, B–D, C–D, C–E, D–E. Avec la métrique RIP (chaque lien = 1 saut), donnez la ligne « destination E » de la table de routage de A : prochain saut et nombre de sauts. Discutez l'éventuelle ambiguïté du prochain saut.
A est directement relié à B et à C (1 saut chacun). Pour atteindre E, A devra passer par B ou par C.
C est voisin de E (lien C–E). Donc A → C → E : 2 sauts. C est aussi voisin de D, mais le plus court depuis C vers E reste le lien direct C–E.
B atteint E au mieux en B → D → E (B–D puis D–E) : depuis A cela fait A → B → D → E, soit 3 sauts.
RIP minimise le nombre de sauts : 2 sauts (par C) l'emporte sur 3 sauts (par B). Le prochain saut inscrit dans la table de A pour la destination E est donc C, avec une métrique de 2.
Résultat : Ligne de la table de A — destination E : prochain saut = C, métrique = 2 sauts (chemin A → C → E). Le prochain saut n'est PAS ambigu ici : la route par C (2 sauts) est strictement meilleure que la route par B (3 sauts).
Erreurs fréquentes
Révision active
On donne un réseau de cinq routeurs A, B, C, D, E avec les liens directs A–B, A–C, B–C, B–D, C–D, C–E, D–E. En supposant la métrique RIP (chaque lien compte 1 saut), construisez la ligne de la table de routage du routeur A correspondant à la destination E : indiquez le prochain saut et le nombre de sauts. Y a-t-il plusieurs prochains sauts possibles de même métrique ?
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Rappel actif
Rappelle-toi les points clés — puis révèle.
Sources : Annexe de l'arrêté du 19-7-2019 (NOR MENE1921247A) — programme de spécialité NSI, classe terminale (BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019) (Ministère de l'Éducation nationale)
Même réseau, deux décisions : le chemin RIP et le chemin OSPF de A vers E
Vocabulaire
→ CartesLe chemin à moins de sauts n'est pas le moins coûteux
La route RIP A → C → E ne fait que 2 sauts mais coûte 11. La route OSPF A → B → C → D → E fait 4 sauts mais ne coûte que 7. C'est l'illustration chiffrée du fait que « moins de sauts » n'implique pas « moins de coût ».
RIP contre OSPF : deux routes de A vers E, deux métriques
Réseau de cinq routeurs avec liens (coût OSPF) : A–B 1, A–C 4, B–C 2, B–D 6, C–D 3, C–E 7, D–E 1. Déterminez le chemin de A vers E choisi par RIP (métrique : nombre de sauts), puis par OSPF (métrique : coût). Donnez chemin, sauts et coût pour chacun, et expliquez la divergence.
On cherche le chemin avec le moins de liens. A → C → E n'utilise que 2 liens. Aucun autre chemin A → E n'a moins de 2 liens (E n'est pas voisin direct de A). RIP choisit donc A → C → E.
Bien que RIP ne le regarde pas, calculons le coût OSPF de sa route : A–C = 4 puis C–E = 7.
On cherche le chemin de coût total minimal. En déroulant Dijkstra depuis A, on fixe les distances : A=0, B=1, C=3 (par A–B–C : 1+2 < 4), D=6, E=7 (par D : 6+1). Le plus court chemin obtenu est A → B → C → D → E.
Le chemin OSPF traverse plus de routeurs : A, B, C, D, E, soit 4 sauts. Il est plus long en sauts mais moins cher au total.
RIP préfère 2 sauts (route via C) sans regarder les coûts ; OSPF préfère le coût minimal 7 quitte à faire 4 sauts. La route RIP coûte 11 > 7 : « moins de sauts » n'est pas « moins de coût ».
Résultat : RIP : A → C → E, 2 sauts (coût réel 11). OSPF : A → B → C → D → E, 4 sauts, coût 7. Les deux protocoles divergent parce qu'ils optimisent des MÉTRIQUES différentes : RIP minimise le nombre de routeurs traversés, OSPF minimise le coût total des liens. Ici le chemin le plus court en sauts est le plus cher, et inversement.
Erreurs fréquentes
Révision active
Sur le réseau de cinq routeurs (liens A–B coût 1, A–C coût 4, B–C coût 2, B–D coût 6, C–D coût 3, C–E coût 7, D–E coût 1), déterminez le chemin de A vers E choisi par RIP (métrique : sauts) puis par OSPF (métrique : coût). Donnez pour chacun le chemin, sa longueur en sauts ET son coût total, puis expliquez pourquoi les deux protocoles ne choisissent pas la même route.
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Sources : Annexe de l'arrêté du 19-7-2019 (NOR MENE1921247A) — programme de spécialité NSI, classe terminale (BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019) (Ministère de l'Éducation nationale)
Déroulé de Dijkstra : ordre de fixation et distances définitives depuis A
Vocabulaire
→ CartesRelaxation d'une arête (u, v)
À chaque relâchement, on remplace la distance provisoire de v par celle, plus courte, obtenue en passant par u — et l'on met alors u comme prédécesseur de v. C'est l'opération élémentaire de Dijkstra.
Initialisation des distances
Avant de commencer, la source est à distance 0 d'elle-même et tous les autres sommets sont à distance infinie (encore inatteignables). Les distances ne feront ensuite que décroître par relaxations successives.
Graphe pondéré : A–B 1, A–C 4, B–C 2, B–D 6, C–D 3, C–E 7, D–E 1. Déroulez Dijkstra depuis A en indiquant à chaque étape le sommet fixé, sa distance définitive et son prédécesseur. Concluez sur la distance A → E et le chemin associé.
d(A)=0, d(B)=d(C)=d(D)=d(E)=+∞. Aucun prédécesseur. Tous les sommets sont « non fixés ».
On fixe A, distance minimale. On relâche ses voisins : B via A–B → d(B)=1 (préd. A) ; C via A–C → d(C)=4 (préd. A).
Le plus petit non fixé est B (1). On relâche : C via B–C → 1+2 = 3 < 4, donc d(C)=3 (préd. B) ; D via B–D → 1+6 = 7, donc d(D)=7 (préd. B).
Le plus petit non fixé est C (3). On relâche : D via C–D → 3+3 = 6 < 7, donc d(D)=6 (préd. C) ; E via C–E → 3+7 = 10, donc d(E)=10 (préd. C).
Le plus petit non fixé est D (6). On relâche : E via D–E → 6+1 = 7 < 10, donc d(E)=7 (préd. D).
Il ne reste que E (7), on le fixe. L'algorithme est terminé : toutes les distances sont définitives.
On remonte les prédécesseurs depuis E : E ← D ← C ← B ← A. Lu à l'endroit : A → B → C → D → E.
Résultat : Ordre de fixation : A (0), B (1, par A), C (3, par B), D (6, par C), E (7, par D). Distance minimale A → E = 7, chemin A → B → C → D → E. C'est exactement la route qu'OSPF inscrirait dans sa table.
On part du graphe pondéré du réseau et de la source A. L'idée de Dijkstra : faire grandir, étape après étape, un ensemble de sommets dont on connaît la distance définitive depuis A.
À chaque étape, on choisit le sommet non encore fixé dont la distance provisoire est la plus petite, et on le fixe. D'abord A, à distance 0, puis on met à jour ses voisins B et C.
On fixe ensuite B, le plus petit. En passant par B, on atteint C pour 1 plus 2 égal 3 : c'est mieux que 4, on met donc C à jour. C'est l'opération de relaxation.
On fixe C, puis on relâche D : par C, D coûte 3 plus 3 égal 6, mieux que 7. La carte du plus court chemin se précise.
On fixe D, et le lien D–E de coût 1 donne enfin E à 6 plus 1 égal 7, bien mieux que les 10 obtenus directement par C. On fixe E : terminé.
Il reste à reconstruire le chemin en remontant les prédécesseurs depuis E. On obtient A, B, C, D, E : la route de coût minimal 7, exactement celle qu'OSPF choisirait.
Erreurs fréquentes
Révision active
Sur le graphe pondéré (A–B 1, A–C 4, B–C 2, B–D 6, C–D 3, C–E 7, D–E 1), déroulez l'algorithme de Dijkstra depuis A : à chaque étape, indiquez le sommet fixé, sa distance définitive et son prédécesseur. Donnez ensuite la distance minimale de A à E et reconstruisez le chemin correspondant.
S’entraîner sur des exercices associés50 questions sur ce thème
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Rappelle-toi les points clés — puis révèle.
Sources : Annexe de l'arrêté du 19-7-2019 (NOR MENE1921247A) — programme de spécialité NSI, classe terminale (BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019) (Ministère de l'Éducation nationale)
Chiffrement symétrique (clé unique) vs asymétrique (clés publique / privée)
Vocabulaire
→ CartesChiffrement asymétrique (clé publique / clé privée)
Le message clair M est chiffré avec la clé publique du destinataire pour donner C ; seul le destinataire, avec sa clé privée, retrouve M. Les deux clés forment une paire indissociable.
Chiffrement symétrique (clé unique partagée)
La même clé secrète k sert à chiffrer et à déchiffrer. Rapide, mais émetteur et récepteur doivent d'abord se la partager sans qu'un tiers l'intercepte : c'est tout l'enjeu de l'échange de clé.
Établissement d'une communication sécurisée HTTPS / TLS
Alice veut envoyer un message confidentiel à Bob sur un réseau surveillé par un espion. (a) Avec un chiffrement symétrique, quel problème se pose avant l'envoi ? (b) Comment le chiffrement asymétrique le résout-il (quelles clés, dans quel ordre) ? (c) Pourquoi HTTPS n'envoie-t-il pas tout le message en asymétrique mais s'en sert-il pour transporter une clé symétrique ?
Le symétrique exige qu'Alice et Bob partagent la MÊME clé secrète. Mais pour se la communiquer sur le réseau, ils risquent que l'espion l'intercepte. C'est le problème de l'ÉCHANGE DE CLÉ : on ne peut pas envoyer la clé en clair.
Bob publie sa CLÉ PUBLIQUE (diffusable sans risque). Alice récupère cette clé publique, chiffre son message avec, et l'envoie. Seul Bob, avec sa CLÉ PRIVÉE gardée secrète, peut déchiffrer. L'espion, même avec la clé publique et le message chiffré, ne peut rien faire : il manque la clé privée.
Le chiffrement asymétrique est LENT : l'utiliser pour tout le trafic serait inefficace. On l'emploie donc seulement pour transmettre, de façon sûre, une CLÉ DE SESSION symétrique.
Une fois cette clé de session connue des deux côtés (chiffrée avec la clé publique du serveur, déchiffrée avec sa clé privée), tout le reste de la communication est chiffré en SYMÉTRIQUE : rapide et adapté au volume. L'authenticité de la clé publique est garantie par le certificat du serveur.
Résultat : (a) Le partage de la clé secrète sans interception. (b) Alice chiffre avec la clé publique de Bob ; Bob déchiffre avec sa clé privée : aucun secret n'a transité en clair. (c) L'asymétrique étant lent, HTTPS s'en sert uniquement pour transporter sûrement une clé de session symétrique, puis bascule en chiffrement symétrique pour le débit des données — c'est l'usage combiné des deux chiffrements.
Erreurs fréquentes
Révision active
Alice veut envoyer un message confidentiel à Bob sur un réseau où circule un espion. (a) Avec un chiffrement symétrique, quel problème se pose avant même d'envoyer le message ? (b) Décrivez comment le chiffrement asymétrique le résout : quelles clés Alice et Bob utilisent-ils, dans quel ordre ? (c) Expliquez pourquoi, en pratique (HTTPS), on n'envoie pas tout le message en asymétrique mais on s'en sert pour transporter une clé symétrique.
S’entraîner sur des exercices associés50 questions sur ce thème
Rappel actif
Rappelle-toi les points clés — puis révèle.
Sources : Programme de l'enseignement de spécialité de NSI — classe terminale, voie générale (annexe de l'arrêté du 19-7-2019, BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019) (Ministère de l’Éducation nationale — Bulletin officiel)
Vérifié · 08/2026Version complète via le réglage de profondeur — même endroit, mêmes ancres
Références et sources
Ministère de l'Éducation nationale
Voir aussi